कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) किस पर निर्भर नहीं करता है?

चित्र में दिखाए अनुसार एक क्रिकेट बैट को उसके द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) पर काटा जाता है। तो:

चित्र में दिखाए अनुसार एक $T$-आकार की वस्तु एक चिकनी सतह पर रखी है। बिंदु $P$ पर $AB$ के समानांतर दिशा में एक बल $\vec{F}$ इस प्रकार लगाया जाता है कि वस्तु बिना घूर्णन के केवल रेखीय गति करे,तो बिंदु $C$ के सापेक्ष बिंदु $P$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$50 \ g, 100 \ g$ और $150 \ g$ द्रव्यमान वाली गेंदों $A, B$ और $C$ को एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $1 \ m$ है। यदि $A$ को $(0,0)$ पर और $B$ को $(1,0) \ m$ पर रखा गया है,तो गेंदों की इस प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक $(x, y)$ ज्ञात कीजिए।

तीन समान द्रव्यमानों को $(0,0)$,$(a,0)$ और $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ पर रखा गया है। द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) क्या है?